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怎么求平面向量的投影向量坐标

发布：应叔民

求一个向量投影到一个平面上的投影向量，如下图已知项： 向量sq ,平面法向量n 设点o 为点q 到平面的垂点则向量oq 垂直于平面则向量so 即为sq 在平面上的投影点在平面上的投影坐标的求法：利用平面的法线，做出过点平行于平面法线的平行于法向量（z-1）1=0,z=1，向量M1N=(x,y,z)，向量MN垂直于向量M1N,

平面向量的投影可以通过以下公式求解：投影向量P = (a · b) / (|b|^2) * b其中，a 是待求投影的向量，b 是所投影的向量。具体步骤如下：1. 将向量a 和b的坐标表示成分量形式。2. 计算向量a 与b的点积(a · b)。3. 计算向量b 的模|b|。4. 计算投影向量P,即将(a · b) / (|b|^2) 乘以向量b。5. 得到最终的投影向量P投影向量的坐标公式是：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ。设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ

坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0),它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1),它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。

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